PREPARATORIO PRUEBA DEFINITIVA GRADO NOVENO (PARA QUIENES REPROBARON MATEMÁTICAS EL AÑO ANTERIOR)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ MARÍA CÓRDOBA

PREPARATORIO PRUEBA DEFINITIVA DE ÁLGEBRA GRADO NOVENO

1. En cada caso determine el valor que debe asumir la incógnita para que la igualdad se cumpla:

a. 2x -7 = 1    b. 4-3x = 1/5   c. 2( 5+4x) = 6   d. 7x – 8 = 2+5x   e. 4x – 1 / 5-3x = 2/3

2. Construya la gráfica de cada función:

a. Y = 2x -3   b. Y +3x = 1  c. 2Y -1 = 3x   d. Y = 3x²  e. Y = ( x-2)²  f. Y= x²-5x+6

3. En cada caso determine la ecuación de la recta:

a. Pasa por los puntos ( 1,3) y (-2,5)

b. Pasa por el punto (-1,2) y tiene pendiente 4

c. Pasa por el punto (5,-3) y tiene pendiente cero

d. Pasa por el punto (2,-4) y es paralela a la recta 3x-y = 1

e. Pasa por el punto (0,2) y es perpendicular a la recta Y = -1/3 x +5

f. Es horizontal y pasa por (5,4)

g. Su pendiente es indefinida y corta al eje x en el punto (-3,0)

4. Resuelva los sistemas de ecuaciones lineales haciendo uso de cualquiera de los métodos vistos (gráfico, sustitución o igualación)

a.      2x+3 =y       b.      3x + 5y = -2       c.      2x – y = 1         d.    Y = 2x +2

          3x+4 = y               7x  - 8y = 15               6x – 3y = -3            6y -12x -1 = 0

5. Resuelva cada situación:

a.      Una partícula se desplaza a lo largo de una línea recta. Si se sabe que a los 2 minutos se encuentra a 5metros del punto de partida y después de 10 minutos ha avanzado 15 metros más. A) Determine una expresión (ecuación) que relacione el tiempo y la posición de la partícula. B) En qué posición se encuentra la partícula después de media hora. C) Cuánto tiempo debe transcurrir para que la partícula  se haya desplazado 50 metros

b.     Un grupo de 20 personas compra boletas para entrar al parque de diversiones. El precio de la entrada de un adulto es de $4000 y el de un niño es $2500. Si en total se pagó por las entradas $68000. Cuántos niños y cuántos adultos entraron al parque.

c.      Una bandera tiene una cruz blanca, de ancho uniforme, sobre fondo rojo, si la cruz se extiende de lado a lado en una bandera de 4 metros por 3 metros, encuentre su ancho si la cruz cubre exactamente la mitad del área de la bandera.