ESTADÍGRAFOS DE DISPERSIÓN.

COMPETENCIA: Capacidad para interpretar  y para calcular          los estadígrafos o medidas de dispersión.

1.  Estadígrafos de dispersión.

La idea de dispersión se relaciona con la mayor o menor concentración de los datos en torno a un valor central, generalmente la media aritmética.

1.1  Varianza:

Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones. Se denota por S2. Este valor cuantifica el grado de dispersión o separación de los valores de la distribución con respecto a la media aritmética. A mayor dispersión mayor valor de la varianza, a menor dispersión menor valor de la varianza.

       Datos no tabulados: tomamos como ejemplo los siguientes datos.

5, 8, 6, 7, 5, 6, 5

en primer lugar, se debe calcular el   promedio   aritmético: 

 X =  5 + 8 +.6+7+5+6+ 5  =  42   =  6

                         7                             7

La fórmula para calcular la varianza es

 

2

                                                                            ∑ ( X i    − X )

S 2   =       i =1                                  

n

S2  = (5 – 6)2 + (8 – 6)2  + (6 – 6)2  +... + (5 – 6)2

7

S2  = 1 + 4 + 0+... + 1 =  8 = 1,14

7                    7