NOVENO (GEOMETRÍA)

CONTENIDOS PLANIFICADOS PARA EL PRIMER PERIODO

TEOREMA DE PITÁGORAS

APLICACIONES DEL TEOREMA

CUADRILATEROS

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS

ACUERDO PEDAGÓGICO: El curso de Geometría se valorará con actividades individuales, tareas y trabajo colaborativo, desarrollado en grupo nuclear.

TEMA: TEOREMA DE PITÁGORAS

OBJETIVO: Determinar la medida de los lados en un triángulo rectángulo a partir de los datos dados y aplicar el teorema de Pitágoras para resolver situaciones cotidianas o propias de la matemática

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TEMA: LOS CUADRILÁTEROS

OBJETIVO: Distinguir los polígonos de cuatro lados y los clasifica de acuerdo con las características de sus partes (lados, ángulos,diagonales)

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DÉCIMO (TRIGONOMETRÍA)

CONTENIDOS PLANIFICADOS PARA EL PRIMER PERIODO

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE TIRÁNGULOS

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

TEOREMA DE PITÁGORAS

RAZONES PITAGÓRICAS o TRIGONOMÉTRICAS

DEFINICIÓN

APLICACIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

DESCOMPOSICIÓN DE TRIÁNGULOS EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

ACUERDO PEDAGÓGICO: El curso de Trigonometría se valorará un 70% con actividades individuales (quíz), tareas y trabajo colaborativo, desarrollado en grupo nuclear; 30% componente axiológico, centrado en los valores institucionales del respeto, responsabilidad y trabajo en equipo.

TEMA: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

OBJETIVO: Resolver triángulos rectángulos en los que hay ángulos expresados en grados minutos y segundos (sistema sexagesimal)

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EJEMPLO APLICACIONES

PROPIEDAD DE LA MEDIDA DE LAS MEDIANAS

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

1.Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

2.El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

3.Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

4.El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.

 5. La medida del ángulo exterior Y en el triángulo MXY tiene como medida 84° 36´ 23´´ . Si el Ángulo X mide 16° 43´ 48´´ Determine la medida del ángulo M y clasifique el triángulo.

TEMA: RAZONES PITAGÓRICAS o TRIGONOMÉTRICAS

OBJETIVO: Identifica las razones trigonométricas y halla el valor de ellas a partir de los datos que ofrece la situación propuesta

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EJERCICIOS PARA PRACTICAR Y PREPARARSE PARA LA PRUEBA

PLAN DE MEJORAMIENTO

Semana 8-13

Apreciados estudiantes les propongo algunos ejercicios para fortalecer los temas planificados para el primer periodo y para que se preparen para la prueba

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TEMA: APLICACIONES

OBJETIVO: Resolver diversas situaciones a partir del conocimiento adquirido sobre las razones pitagóricas e identificar modelos matemáticos 

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TEMA: ÁNGULO DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN

OBJETIVO: Resolver diversas situaciones a partir del conocimiento adquirido sobre las razones pitagóricas e identificar modelos matemáticos 

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TEMA: AUTOEVALUACIÓN

OBJETIVO: Desarrollar competencias de valoración personal y reconocimiento de aspectos por mejorar en el proceso de aprendizaje orientadas al fortalecimiento de la HONESTIDAD

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ÁLGEBRA (GRADO NOVENO)

CONTENIDOS PLANIFICADOS PARA EL PRIMER PERIODO

OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SUMA O ADICIÓN DE POLINOMIOS

RESTA O DIFERENCIA DE POLINOMIOS

MULTIPLICACIÓN O PRODUCTO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA  DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

DIVISIÓN O COCIENTE DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VALOR NUMÉRICO

CONCEPTO DE FUNCIÓN

FUNCIÓN CONSTANTE

FUNCIÓN LINEAL 

CONCEPTO DE PENDIENTE

ACUERDO PEDAGÓGICO: El curso de Álgebra se valorará el 70% con actividades individuales (quiz), tareas y trabajo colaborativo, desarrollado en grupo nuclear. y el 30% con el componente axiológico, focalizado en los valores institucionales del respeto, responsabilidad y trabajo en equipo

TEMA: OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVO: Distinguir términos semejantes y realizar correctamente las operaciones de adición, diferencia, producto y cociente entre expresiones algebraicas.

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TEMA: VALOR NUMÉRICO

OBJETIVO: Determina el valor numérico de una expresión algebraica e identifica la jerarquía de las operaciones aritméticas como proceso fundamental en matemáticas

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PLAN DE MEJORAMIENTO

Semana 8-13

Apreciados estudiantes les propongo algunos ejercicios sobre los contenidos planificados para el periodo con la intención de prepararse para la prueba 

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TEMA: GRÁFICA DE FUNCIONES

OBJETIVO: A partir de cualquier sistema de representación de una función se construye la gráfica correspondiente

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TEMA: PENDIENTE DE UNA RECTA

OBJETIVO: Identifica y calcula la pendiente de una recta

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TEMA: AUTOEVALUACIÓN

OBJETIVO: Fortalecer las competencias de valoración personal y reconocimiento del valor de la HONESTIDAD en el proceso de aprendizaje

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DÉCIMO (TRIGONOMETRÍA)

 CLASE No. 1

ACUERDO PEDAGÓGICO (Cómo obtener la calificación del desempeño del estudiante en el segundo periodo)

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CLASE No. 2

TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

OBJETIVO: Determinar el valor de las razones trigonométricas a partir del valor de una de ellas.

MATERIAL DE APOYO ( Es conveniente que refuerce sus aprendizajes. Inicialmente hay ejercicios trabajados en el periodo anterior y a partir del ejemplo 3 se aborda el tema tratado en esta segunda clase del periodo)

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CLASE No. 3

TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS CON RACIONALIZACIÓN

OBJETIVO: Afianzar el cálculo de las razones trigonométricas y vincular el proceso de racionalización.

MATERIAL DE APOYO ( Comparto un video que ejemplifica lo que se abordó en clase)

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CLASE No. 4

TEMA: APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

OBJETIVO: Comprender que las razones trigonométricas son una potente herramienta para dar solución a diversas situaciones cotidianas y justificar el para qué se enseñan en la escuela

MATERIAL DE APOYO ( Inicialmente ofrezco una actividad con el objetivo de reforzar conocimientos previos necesarios para enfrentar situaciones problema )

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CLASE No. 5

TEMA:  RESOLVER TRIÁNGULOS (NO RECTÁNGULOS)

OBJETIVO: Determinar la medida de los lados y ángulos en un triángulo y en consecuencia su perímetro y área.

ACTIVIDAD 1 GRUPO 10-3 (HAGA CLIC AQUÍ PARA CONOCERLA)

ACTIVIDAD 1 GRUPO 10-2    

ACTIVIDAD 1 GRUPO 10-4

ACTIVIDAD 1 GRUPO 10-1

ACTIVIDAD PARA QUIENES ELIGIERON SOLO VIRTUALIDAD  Se debe enviar vía correo electrónico institucional las imagenes con la solución de los ejercicios 1-9 antes del 4 de septiembre a las 2:00 PM

CLASE No. 6

TEMA: TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

OBJETIVO: Distinguir en qué casos es posible aplicar la ley de senos para hallar los elementos de un triángulo o resolver una situación problema

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CLASE No. 7

TEMA: LEY DE SENOS  Y DE COSENOS

OBJETIVO: Distinguir las condiciones necesarias para aplicar la ley de senos o de cosenos como herramienta para calcular la medida de ángulos y lados en un triángulo oblicuángulo, según sea el caso.

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CLASE No. 8

TEMA: LEY DE SENOS

OBJETIVO: Aplicar la ley de senos en diferentes contextos y prepararse para realizar la ACTIVIDAD  2 del periodo

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HAGA CLIC AQUÍ PARA VER EJEMPLOS Y EJERCICIOS PARA PREPARARSE PARA LA ACTIVIDAD 2

 

CLASE No. 9

TEMA: LEY DE SENOS

OBJETIVO: Comprender que en el caso LLA (conocer dos lados y un ángulo), al aplicar la ley de senos es posible concluir que no es posible construir el triángulo con las medidas que ofrece el ejercicio.

EJEMPLO: (Puedes dar clic y ampliar la imagen)

LOS ESTUDIANTES QUE NO ASISTEN  PRESENCIALMENTE, DEBEN REALIZAR LOS EJERCICIOS DEL 1 AL 10 DEL SIGUIENTE ENLACE Y ENVIAR LAS IMÁGENES ANTES DEL LUNES 13 DE SEPTIEMBRE A LAS 2:00 pm. ESTA SERÁ LA SEGUNDA ACTIVIDAD 

HAGA CLIC AQUÍ PARA VER EJEMPLOS Y LOS EJERCICIOS 

 EJEMPLO: Resuelva el triángulo ABC

EJEMPLO: (Puedes dar clic y ampliar la imagen)

CLASE No. 10

TEMA: ÁREA DE UN TRIÁNGULO

OBJETIVO: Determinar el área de un triángulo usando la fórmula más conveniente o de acuerdo con la información que ofrece la situación

CLASE No. 11

TEMA: LEY DE COSENOS

OBJETIVO: Identificar la ley de cosenos y aplicarla cuando sea valido hacerlo.

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TAMBIÉN PUEDES GUIARTE CON LA SIGUIENTE IMAGEN

CLASE No. 12

TEMA : APLICACIONES LEY DE COSENOS

OBJETIVO : Analizar la importancia de la ley de cosenos como herramienta para determinar las medidas de los elementos de un triángulo y resolver diversas situaciones en contextos reales

Puedes prepararte para las actividades de fin de periodo en el siguiente enlace:

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CLASE No. 13

TEMA: PROBLEMAS RESUELTOS

OBJETIVO: Resolver diferentes situaciones reales haciendo uso de los aprendizajes alcanzados durante el periodo

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CLASE No. 14

TEMA: EJERCICIOS PREPARATORIOS PRUEBA FINAL

OBJETIVO : Realizar algunos ejercicios que le preparen para la prueba final del segundo periodo

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CLASE No. 15

TEMA; EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ALCANZADOS DURANTE EL PERIODO

HAGA CLIC AQUÍ PARA ACCEDER A LA ACTIVIDAD 3

Los estudiantes que eligieron no asistir a la presencialidad DEBEN realizar prueba escrita el jueves 7 de octubre en horario 9:00 am

ONCE (CÁLCULO)

 CLASE No. 1

ACUERDO PEDAGÓGICO ( Cómo obtener la calificación del desempeño del estudiante en el segundo periodo)

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CLASE No. 2

TEMA:RACIONALES

OBJETIVO: Lograr una construcción abstracta del conjunto de los números reales como la unión de los racionales e irracionales.

VIDEO DE APOYO

HAGA CLIC PARA VER LOS APUNTES

CLASE No. 3

TEMA: DENSIDAD DE LOS RACIONALES

OBJETIVO: Encontrar infinitos números racionales entre dos racionales dados

MATERIAL DE APOYO ( El video refuerza lo tratado en clase sobre la propiedad de la densidad en Q, es decir, la propiedad de los racionales de existir siempre otro racional entre dos números racionales que nos den)

HAGA CLIC PARA VER EL VIDEO

CLASE No. 4

TEMA: PARADOJAS DE ZENÓN Y LAS DIFERENTES INTERPRETACIONES DE UNA FRACCIÓN

OBJETIVO: Interpretar las fracciones como estrategia para solucionar diversas situaciones propias de la cotidianidad o contextos matemáticos

CLASE No. 5

TEMA: PREGUNTAS TIPO ICFES

OBJETIVO: Retomar algunos contenidos evaluados en las pruebas ICFES

MATERIAL PARA REALIZAR Y ABORDAR EN CLASE

CLASE No. 6

TEMA: INTERVALOS Y OPERACIONES ENTRE INTERVALOS

OBJETIVO: Representar subconjuntos de los números reales en diferentes notaciones y realizar operaciones entre conjuntos

VÍDEO DE APOYO (HAGA CLIC PARA VER)

VIDEO UNIÓN E INTERSECCIÓN DE INTERVALOS

PARA EL GRUPO 11- 1: HAGA CLIC PARA VER LA ACTIVIDAD 1

CLASE No. 7

TEMA: DESIGUALDADES E INECUACIONES LINEALES

OBJETIVO: Determinar el conjunto o intervalo solución de una inecuación de primer grado(o lineal) y tomar valores de prueba

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CLASE No. 8

TEMA : DESIGUALDAD DOBLE

OBJETIVO : Determinar el intervalo o conjunto solución de una inecuación lineal con tres miembros

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CLASE No. 9 

TEMA : ECUACIONES Y DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO

OBJETIVO : Resolver ecuaciones y desigualdades con valor absoluto

HAGA CLIC PARA DESCARGAR MATERIAL DE APOYO  con el cual puede reforzar lo trabajado hasta el momento en el desarrollo del curso

CLASE No. 10

TEMA : PREPARACIÓN ACTIVIDADES DE FIN DE PERIODO

OBJETIVO : Trabajar con autonomía y afianzar los aprendizajes alcanzados durante el periodo II

HAGA CLIC PARA PRACTICAR UN POCO Y PREPARASE PARA LA PRUEBA   

HAGA CLIC PARA VER VIDEO SOBRE ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

HAGA CLIC PARA VER VIDEO SOBRE INECUACIONES |X|<a

CLASE No. 11

TEMA: EVALUAR EL APRENDIZAJE ALCANZADO SOBRE LAS INECUACIONES LINEALES

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HAGA CLIC AQUÍ PARA REALIZAR ACTIVIDAD 4

NOVENO (GEOMETRÍA)

CLASE No. 1

ACUERDO PEDGÓGICO (Cómo obtener la calificará del desempeño del estudiante en el segundo Periodo)

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CLASE No. 2

TEMA: PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES

OBJETIVO: Reforzar el conocimiento abordado en el primer periodo sobre las proporciones y aplicar algunas propiedades de las proporciones

MATERIAL DE APOYO ( Comparto un video orientado a afianzar lo abordado en clase)

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ACTIVIDAD PARA AFIANZAR

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CLASE No. 3

TEMA: APLICACIONES DE LAS PROPORCIONES

OBJETIVO: Aplicar la proporcionalidad para resolver diferentes situaciones propuestas propias de la vida cotidiana o en contextos matemáticos

VIDEO CON EJEMPLO

EJEMPLO 2

CLASE No. 4

TEMA: APLICACIONES

OBJETIVO: Usar las proporciones como estrategia que facilita la solución de diversas situaciones

VIDEO DE APOYO PARA REGISTRAR EN EL CUADERNO LOS EJEMPLOS

ACTIVIDAD 1 PARA ENTREGAR EN HOJAS

HAGA CLIC PARA VER LA ACTIVIDAD 1 

CLASE No. 5

TEMA: RETROALIMENTACIÓN ACTIVIDAD 1

OBJETIVO: Interpretar las diversas estrategias que pudieron ser utilizadas para resolver la actividad propuesta y caer en la cuenta de procedimientos inadecuados

CLASE No. 6

TEMA: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA

OBJETIVO: Aplicar los criterios de semejanza para determinar si dos figuras propuestas lo son.

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Plan de Apoyo II periodo (Décimo)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ MARÍA CÓRDOBA

ÁREA DE MATEMÁTICAS

ASIGNATURA DE TRIGONOMETRÍA

GRADO DÉCIMO

A continuación se presentan algunos ejercicios que retoman los temas abordados durante el periodo, para trabajar en casa en el proceso de nivelación de los desempeños no alcanzados y le preparan para la última actividad:

1. Convierta de radianes a grados:

a. π/9

b. 11π/5

c. 9π/4

d. 2π/45

e. 7π/12

2. Convierta de grados a radianes:

a. 432°

b. 140°

c. 390°

d. 855°

e. 630°

3. Para cada ángulo dado encuentre tres coterminales:

a. 13π/6

b. 7π/5

c. – 270°

d. 380°

e. 280°

4. Determine la longitud del arco subtendido por un ángulo central de 130°, en una circunferencia de 12 cm

5. Cuando el minutero de un reloj recorre 20 minutos después de la 12, qué longitud de arco ha recorrido

6. Determinar el área de la región sombreada en la siguiente figura, si el radio es 5cm en cada caso:

                                                

             θ =80°                                                                                      S= 2π/9 cm

7. Determine el radio de un sector con ángulo central de π/7 y un área de 20cm²

8. Halle el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo α, en posición normal, si el punto (√3, -1) está sobre su lado terminal

9. Determine en qué cuadrante está ubicado el lado terminal de un ángulo θ, en cada caso:

a. Si senθ<0 y cosθ>0

b. Si Tanθ >0 y Cosθ<0

c. Si Sec<0 y Cotθ<0

10. Si Cosβ= -4/5 y β es un ángulo en el II cuadrante encuentre el valor de las demás funciones trigonométricas.

11. Sin el uso de calculadora, encuentre el valor de cada expresión:

a. tan 180° -3 cos0° + csc3π/2 – 5sen 90°

b. senπ – 4sec540°- 3cot5π/2 + 2cos(-180°)

c. 5cos π/2 – 2sen(-270°) + 3tan5π – 3 csc 630°

12. Encuentre el ángulo de referencia de cada uno de los siguientes ángulos:

a. 300°

b. 8π/3

c. - 7π/6

13. Encuentre todos los ángulos 0°<θ<360° para los cuales, se cumple:

a. Sen θ = √2/2

b. Cos θ = -1

c. Tan θ = -1