¿ Cómo se calificará el curso de álgebra en el segundo período?
ACUERDO PEDAGÓGICO:
50% Trabajo en casa y en clase (En grupo e individual)
15% Quiz
35% Prueba escrita (Con Opción de Recuperación)
CONTENIDOS PLANIFICADOS PARA ABORDAR EN EL DESARROLLO DEL PERIODO:
Ecuación de una Recta: Ordinaria, general y Punto Pendiente
Condición de Paralelismo y Perpendicularidad
Sistemas de Ecuaciones Lineales (2x2): Método gráfico y Métodos Algebraicos,Igualación y determinantes.
Aplicaciones
Sistemas de Ecuaciones Lineales (3x3): Método de Determinantes
TEMA: ECUACIÓN DE UNA RECTA A PARTIR DE SU GRÁFICA
OBJETIVO: A partir de la representación gráfica de una recta determinar la representación algebraica o ecuación
Ejercicios para practicar en casa y prepararse para el Quiz
1. Construya la gráfica a partir de la información que se ofrece en cada caso:
a. Pasa por los puntos (-2,3) y (8,0)
b. Tiene pendiente -3 y pasa por (0,-1)
c. Pasa por (-2,2) y es paralela al eje X
d. Tiene pendiente 4 y pasa por (2,6)
e. Tiene representación algebraica y = 4-2x
f. Tiene representación algebraica 3y-2 = x
2. En cada caso, encuentre el valor de la pendiente:
a. Pasa por los puntos (6 , 9) y (2, 5)
b. Pasa por los puntos (-2,3) y (5,-4)
c. Pasa por (7,3) y intersecta al eje y en -5
d. Es paralela al eje X; tiene ordenada al origen 4
e. Es paralela al eje X
f. Pasa por los puntos (1/3, -1) y (2, 5/2)
g. Tiene representación algebraica Y = 2-6x
h. Tiene representación algebraica 4x-5y= 10
3. Determine la representación algebraica en cada caso:
a. Pasa por (2,7) y (-3,2)
b. Tiene pendiente 2 y pasa por (-4, 8)
c. Tiene pendiente -5 y ordenada al origen -1
d. Tiene pendiente un medio y pasa por el punto (1, 3)
e. Tiene pendiente -2/3 y pasa por (0,6)
f. Es paralela al eje X y pasa por (3,-2)
TEMA: RECTAS PARALELAS Y ECUACIÓN GENERAL DE UNA RECTA
OBJETIVO: Conocer la ecuación general de una recta y a partir de esta escribir la ecuación en su forma pendiente-ordenada
TEMA: ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE
OBJETIVO: Aplicar diferentes representaciones de una recta e identificar los elementos explícitos que ofrece
TEMA: RECTAS PERPENDICULARES
OBJETIVO: Reconocer y aplicar la condición de perpendicularidad entre rectas para obtener la ecuación de una rectas perpendicular a una dada. Además, distingue rectas paralelas y perpendiculares, geométrica y álgebraicamente.
Ejercicios:
1. Dadas las ecuaciones de las rectas, determine cuales son paralelas y cuales perpendiculares:
r1: y = 2x -3
r2: 2x - 4y=7
r3: y = (5-3x) / 2
r4: 2y + x = 6
r5: y = - 1.5x
r6: 4+ x = 2y
r7: 8y-6x+1= 0
r8: y = -4/3 x +1
2. Encuentre la ecuación de la recta en cada caso:
a) Pasa por el punto (2,-1) y es perpendicular a la recta 5y-3x+6=0
b) Pasa por (0,2) y es perpendiculares a la recta y = 6x
c) Es perpendicular a la recta y= 1-7x e intercepta al eje ye en -1
d) Perpendicular a la recta y = -2 e intercepta al eje equis en 5
e) Pasa por (3,2) y es paralela a la recta: 6y - 3x +5 = 0
Ejercicios (tarea del 16 de Junio de 2022)
1. Use un plano cartesiano para graficar cada par de rectas:
a) r1: 2x-3y=9 b) r1: 3x + 2y = 2 c) r1: 6x-3y = 1 d) r1: 5x + 6y = 1
r2: x+2y= 1 r2: 4y + 7x = 2 r2: 2x - y = -4 r2: 2y - 3x = 5
e) r1: 2x - 3y = 5 f) r1: 4x -6y = 0 g) r1: 7x + 2y = 8
r2: -6x + 9y = -15 r2: 5y - 3x = 1 r2: y - 3x = 4
TEMA: SISTEMAS LINEALES DE DOS ECUACIONES Y DOS INCÓGNITAS (2X2)
OBJETIVO: Resolver e interpretar los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas
TEMA: MÉTODO DE IGUALACIÓN
OBJETIVO: Aplicar el método de Igualación para resolver e interpretar la solución de un sistema lineal.
En cada caso, resuelva el sistema que se propone por el método de igualación y luego compruebe sus respuestas aplicando el método gráfico, es decir, tome cada sistema y represente en un sistema cartesiano las dos rectas:
1. { 2x - y = 9; 3x +2y = -4
2. { 2x - 3y = 15 ; 5x + 12y = 18
3. { 4x + 2y = 2 ; 2y - 3x = 9
4. { 5x - 6y = 8 ; 3(x + 2y) = -24
5. { 2x - 6y = -6 ; x = 3y - 3
6. { 5x - 2y = 6 ; 3y - 5x = -9
7. { 3x - 4y = -2 ; y = 1 + 3x / 4 ( Significa que 1 + 3x se divide por 4)
8. { 5 - 3x = -2y ; 5x - 6y = 11
9. { 2(x-3y) = 26 ; x - 13 = 3y
10. {x - 2y = 26 ; x - 13 = 3y
1. { 2x - y = 9; 3x +2y = -4
2. { 2x - 3y = 15 ; 5x + 12y = 18
3. { 4x + 2y = 2 ; 2y - 3x = 9
4. { 5x - 6y = 8 ; 3(x + 2y) = -24
5. { 2x - 6y = -6 ; x = 3y - 3
6. { 5x - 2y = 6 ; 3y - 5x = -9
7. { 3x - 4y = -2 ; y = 1 + 3x / 4 ( Significa que 1 + 3x se divide por 4)
8. { 5 - 3x = -2y ; 5x - 6y = 11
9. { 2(x-3y) = 26 ; x - 13 = 3y
10. {x - 2y = 26 ; x - 13 = 3y
TEMA: PLAN DE MEJORAMIENTO (Semana 8)
OBJETIVO: Fortalecer los aprendizajes propuestos para el segundo periodo y prepararse para la prueba final
TEMA: APLICACIONES DE LOS SISTEMAS 2X2
OBJETIVO: Resolver diferentes situaciones en contextos reales a través del planteamiento de dos ecuaciones con dos incógnitas
EJERCICIOS:
1. Julio tiene 110 monedas y solo hay monedas de $200 y de $500. Si en total tiene $46900, ¿qué cantidad de monedas son de $200 y qué cantidad hay de $500?
2. La señora Clara fue al supermercado y pago $ 10710 por 4.5 libras de banano y 3 libras de maracuyá. En el mismo supermercado un joven que hacia la fila en la caja, compró 2 libras de maracuyá y 5 libras de banano y canceló con un billete de $10000, la señorita cajera le devuelve $900. En el supermercado, qué costo tiene la libra de Maracuyá.
3. El joven que atiende en la montaña rusa en un parque de diversiones, al final del día tiene 52 tiquetes entre tiquetes de niños y tiquetes de adultos. En la caja se recaudaron $224500 correspondientes a esta atracción, si el costo del tiquete para adulto es de $6000 y el de niño es de $3500, ¡cuántos tiquetes eran de cada tipo?
4. En una granja entre gallinas y conejos se cuentan 254 patas y 100 cabezas. ¿cuántas gallinas y cuántos conejos hay en la granja?
5. Hace cinco años la edad de un padre era nueve veces la edad del hijo. Dentro de 16 años la edad del padre será el doble de la edad del hijo. ¿Cuál es la edad de cada uno en la actualidad?
